динамическое уравновешивание мас что вращаются

               &nbs

Механические колебания, возникающие в упругих телах или телах, находящихся под воздействием переменного физического поля, называются вибрацией. Вибрация нарушает планируемые конструктором законы движения машин и систем управления, порождает неустойчивость рабочих процессов, может вызывать отказ или полную расстройку всей системы. Вибрация может изменить внутреннюю и поверхностную структуру материалов, условия трения и износа на контактирующих поверхностях деталей машин, привести к потерям мощности на возбуждение колебаний,P к нагреву деталей и к снижению КПД, а также к возможности возникновения резонанса в рабочем диапазоне частот. Вибрация ухудшает шумовые характеристики механизмов, являющиеся важными экологическими показателями среды обитания человека, а также является причиной профессионального заболевания (виброболезни).Причиной возникновения механических колебаний являются динамические нагрузки от сил инерции звеньев, которые изменяются периодически во времени и передаются через кинематические пары на фундамент.Перед конструктором стоит задача: устранить или, по крайней мере, уменьшить вредное влияние сил инерции. Решение подобной задачи относится к динамическому проектированию механизма и называется его уравновешиванием. Эта задача становится все более актуальной в связи с увеличением рабочих скоростей современных машин.Уравновешивание механизмов может быть достигнуто таким распределением масс звеньев, в результате которого силы инерции не вызовут динамических реакций опор. Уравновесить полностью массы представляется возможным лишь в роторах звеньях, совершающих вращение вокруг неподвижной оси. Жесткий ротор допустимо рассматривать как твердое тело, к которому при его исследовании применимы закономерности механики твердого тела. Расчеты по уравновешиванию роторов производят методом кинетостатики, т.е. на основании принципа Д'Аламбера.  Динамические реакции могут значительно превосходить статические, под которыми подразумеваются реакции, не зависящие от частоты вращения ротора. Причем динамические реакции зависят не только от значения угловой скорости, но и от характера распределения массы тела по отношению к оси вращения (геометрии масс).В курсе «Теоретическая механика» доказано, что наличие вращения не влияет на значения реакций, если координаты центра масс xs= 0;PPPPPP ys=0PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP (1.58) и центробежные моменты инерции Jxz=0;PPPPPP Jyz=0.PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP (1.59) Равенства (1.58) и (1.59) выражают условия, при которых динамические реакции в опорах вращающегося тела, равны статическим реакциям или условиям динамической уравновешенности звена при его вращении вокруг оси z.Условия (1.58) означают, что центр масс звена должен лежать на оси вращения, а условия (1.59) что ось вращения должна быть главной осью инерции. При одновременном выполнении условий (1.58) и (1.59) ось вращения будет главной центральной осью инерции звена. Таким образом, динамические реакции в опорах вращающегося звена будут равны статическим, если ось вращения является одной из главных центральных осей инерции звена. Этот вывод остается справедливым и в случае, когда звено вращается неравномерно.  Если ротор имеет такое распределение масс по отношению к оси вращения z, при котором не выполняется только условие (1.58), то такая неуравновешенность называется статической. Таким образом, статическая неуравновешенность ротора характеризуется следующими условиями:xs ¹ 0;PP ys ¹ 0;PP Jxz = 0;PP Jyx = 0.PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP (1.60) Равенство нулю центробежных моментов инерции Jxz и Jyz свидетельствует о том, что ось вращения Pявляется главной осью инерции (например, ротор имеет плоскость симметрии, а ось, относительно которой определяются центробежные моменты инерции, перпендикулярна к этой плоскости см. рис. 1.24). Поэтому момент сил инерции МИо относительно точки 0 на оси вращения равен нулю (это характерно для роторов, имеющих малые размеры в осевом направлении).  Рис. 1.24. Статическая неуравновешенность ротора Так как координаты центра масс xs, ys не равны нулю, то расстояние еs от оси вращения z до центра масс S (эксцентриситет)  еs .PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP (1.61) Если отрезку еs присвоить направление , то главный вектор сил инерции Pротора может быть представлен в следующем виде: P ,PPPPPPPPPPPPPPP PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP(1.62)где произведение PPPPPPPPPPPPP PPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPPP(1.63) называется дисбалансом. Очевидно, что главный вектор Pи дисбаланс Pротора отличаются только постоянным сомножителем . Поэтому при выполнении расчетов вместо неуравновешенной силы Pобычно пользуются более простым выражением дисбаланса .Таким образом, в статически неуравновешенном роторе его центр Pмасс S отстоит от оси вращения z на величинуP эксцентриситета еs, т.е. ось вращения z не является центральной осью, а ротор можно представить в виде одной или нескольких точечных масс, расположенных в одной плоскости, перпендикулярной оси вращения.Условия статической уравновешенности (1.60) могут быть выполнены присоединением к ротору одной корректирующей массы mk с координатами xк, yк:

Рекомендуемая литература: